Vidéos de cours et d'exercices de 4e sur les probabilités et l'analyse combinatoire

Table des matières Liens internes à cette page

- Introduction, 4'33"
°) Propriétés d'un dé, 1'15"
°) Premier problème historique, le jeu de passe-dix, p. 1, 7'42"
°) Deuxième problème historique, le problème des dés, p. 1, 3'32"
°) Troisième problème historique, le problème des Partis p. 2, 3'25"
°) IIa. Notion d'événement, p. 3 et 4, 10'31"
°) IIa. Notion d'événement, p. 5, 14'57"
°) IIb. Diagramme ensembliste, p. 6, 6'28"
°) Série 1, exercices 1 et 2, 6, 10'21"
°) Série 1, exercices 3 et 4, 6, 8'17"
°) III. Axiomes et théorèmes 1, 2 et 3, p. 7 et 8, 12'03"
°) III. Axiomes et théorèmes 4, 5 et 6, p. 8, 10'27"
°) III. Axiomes et théorème 7 et exercice III.1, p. 9, 7'17"
°) III. Axiomes et théorèmes, l'exemple de la page 10 du cours, 8'02"
°) Série 2, exercice 1 de probabilité, 7'29"
°) Série 2, exercice 2 de probabilité, 7'15"
°) Série 2, exercice 3 de probabilité, 8'41"
°) Série 2, exercice 4 de probabilité, '17"
°) IV. Événements équiprobables, p. 11, 7'11"
°) Série 2, exercice 5 de probabilité, 6'17"
°) Série 2, exercice 6 de probabilité, 7'54"

°) Série 2, exercice 6 retour pour des compléments, , 6'48"
°) V. Probabilités conditionnelles, p. 12, 6'41"
°) V. Probabilités conditionnelles, exercices du cours page 13, 11'17"
°) Série 3, exercices 1 et 2 sur les probabilités conditionnelles.
°) VI. Diagramme en arbre, théorie du cours page 14, 13'33"
°) VI. Diagramme en arbre, exercice VI.1 du cours page 15, 8'34"
°) VI. Diagramme en arbre, exercice VI.2 du cours page 15, 15'32"
°) Série 3, exercices 3, 5 et 6 sur les probabilités conditionnelles.
°) VII. Événements indépendants et exercice VII.1 du cours page 16, 11'45"
°) VII. Événements indépendants, exercices VII.2 et VII.3 du cours page 17.
°) Série 4, exercices 1, 2, 3 et 4 sur les probabilités conditionnelles.
°) VIII. Théorème de Bayes sur la probabilité des causes, p. 18, 11'18".
°) Série 5, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sur les probabilités conditionnelles et le théorème de Bayes.

°) IX. Variable aléatoire, p. 19 et 20, 8'58".
°) IX. Variable aléatoire, exercices du cours, p. 20, 15'48".
°) X. Espérance mathématique, p. 21, 11'00".
°) X. Variance et écart-type d'une variable aléatoire et exercices, p. 22, 15'28".
°) Série 6, exercices 1, 2, 3, 4 et 5 sur les variables aléatoires.
°) XI. La loi binomiale, p. 23 et 24, 12'25".
°) XI. La loi binomiale, un exercice p. 25, 3'38".
°) Série 7, exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sur la loi binomiale.

Liens sur des vidéos d'autres personnes.

De la chaine Youtube : jaicompris Maths :
Variable aléatoire • loi de probabilité • Comprendre le cours • première ES S STI
Explique de façon très claire ce qu'est une variable aléatoire et la loi de probabilité qui lui est associée.
loi binomiale ° comprendre la formule et savoir l'utiliser ° Cours Probabilité spé maths
Des vidéos sur la loi normale.
Fonction de Laplace-Gauss, utile pour la vidéo suivante sur la loi Normale centrée réduite.
Loi Normale centrée réduite
Loi Normale
Suite de la vidéo précédente

Le site Web du cours de la chaine Youtube précédente : Variable aléatoire du site : J'ai compris.com
C'est le cours, contenant plusieurs vidéos de la personne ayant fait les vidéos précédentes.
Les notions suivantes sont expliquées :
° Variable aléatoire ;
° Loi de probabilité ;
° Expérence d'une variable aléatoire ;
° Variance et écart-type ;
Plusieurs exercices et corrigés en vidéos sont disponibles.

Vidéos de la chaine Youtube : La statistique expliquée à mon chat :
La variable aléatoire du grenier
Suite de la chaine Youtube précédente : Chat Sceptique :
Maladies rares : l'apport de la formule de Bayes

Publié sur Youtube par Risque Alpha
002 Ep 2 : Les indicateurs de position.
005 Ep 5 : Les indicateurs de dispersion

Publié sur Youtube par Heu?Reka (Eureka)
C'est une chaîe Youtube particulièrement axée sur l'économie.
006 Qui crée l'argent? Et comment? - Heu?reka #6
011 Et si on utilisait tous la même monnaie ? - Heu?reka #11
Bitcoin

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Site de référence de l'université de St. Gall, concernant les mathématiques.
Le livre de mathématiques de référence utilisé en mathématiques économique à l'université de St. Gall.
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°) Introduction 4'33" Top

Dans cette page se trouve une série de vidéos concernant mon cours et mes exercices de 4e année sur les probabilités et l'analyse combinatoire, qu'on appelle aussi le dénombrement.
Mon cours, un corrigé, les séries et leurs corrigés sont disponibles sur mon site :
www.gisinb.ch/gisin/coursmath4eme/index.html, la partie "Concernant les probabilités".

Cliquez sur l'image pour voir la vidéo.

Propriétés d'un dé, 1'15" Top

Indique deux propriétés d'un dé.
1) La probabilité de sortie de chaque face est la même, de une chance sur six.
2) La somme des points d'une face et de sa face opposée donne toujours 7.
Donc la face opposée à 6 est 1 ; la face opposée à 5 est 2 ; la face opposée à 4 est 3.
Cliquez sur l'image pour voir la vidéo.

Premier problème historique, le jeu de passe-dix, p. 1, 7'42" Top

Traite du premier problème historique, de mon cours sur les probabilités.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Deuxième problème historique, le problème des dés, p. 1, 3'32" Top

Traite du deuxième problème historique, de mon cours sur les probabilités.
Il correspond au premier problème du chevalier de Méré: le problème des dés.
La réponse à ce problème est un peu compliquée à ce niveau, la question est posée ici par curiosité.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Troisième problème historique, p. 2, 3'25" Top

Traite du troisième problème historique, de mon cours sur les probabilités.
Il correspond au deuxième problème du chevalier de Méré: le problème des Partis.
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IIa. Notion d'événement, p. 3 et 4, 10'31" Top

La notion d'événement est importante en théorie des probabilité.
Cette partie introduit du vocabulaire et quelques notions ensemblistes.
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IIa. Notion d'événement, p. 5, 14'57" Top

Exercice II.2 page 5 du cours, sur la notion d'événement.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

IIb. Diagramme ensembliste, p. 6, 6'28" Top

Exercice II.2 page 5 du cours, sur la notion d'événement.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 1, exercices 1 et 2, 6, 10'21" Top

Exercice II.2 page 5 du cours, sur la notion d'événement.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 1, exercices 3 et 4, 6, 8'17" Top

Exercice II.2 page 5 du cours, sur la notion d'événement.
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III. Axiomes et théorèmes1, 2 et 3, p. 7 et 8, 12'03" Top

Présentation des axiomes et des trois premiers théorèmes des pages 7 et 8 du cours.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

III. Axiomes et théorèmes 4, 5 et 6, p. 8, 10'27" Top

Présentation des théorèmes 4, 5 et 6 de la pages 8 du cours.
C'est un des sujet de l'oral de maturité !
Le théorème 5 est particulièrement important.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

III. Axiomes et théorème 7 et exercice III.1, p. 9, 7'17" Top

Présentation du théorème 7 et de l'exercice III.1 de la pages 9 du cours de probabilité.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

III. Axiomes et théorèmes, l'exemple de la page 10 du cours, 8'02" Top

Présentation de l'exemple de la page 10 du cours de probabilité.
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Série 2, exercice 1 de probabilité, 7'29" Top

Corrigé de l'exercice 1 de la série 2 de probabilité.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

IV. Événements équiprobables, p. 11, 7'11" Top

Présentation du chapitre IV sur les événements équiprobables.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 2, exercice 5 de probabilité, 6'17" Top

Corrigé de l'exercice 5 de la série 2 de probabilité.

Série 2, exercice 6 de probabilité, 7'54" Top

Corrigé de l'exercice 6 de la série 2 de probabilité.

Dénombrement : II. Permutations sans répétition, 10'56" Top

Définition d'une permutation sans répétition et formule indiquant le nombre de permutations de n objets.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Dénombrement : II.2 Notation factorielle, 10'25" Top

Introduction de la notation factorielle : n! "n factorielle".

Dénombrement : III. Arrangement sans répétition, 11'16" Top

Introduction de la notion d'arrangement sans répétition.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Dénombrement : IV. Arrangement avec répétitions, 12'17" Top

Introduction de la notion d'arrangement avec répétition.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 1, dénombrement, exercices 1, 2 et 3, 11'25" Top

Corrigé des exercices 1, 2 et 3 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Dénombrement : V. Permutations avec répétitions, 8'45" Top

Introduction de la notion de permutation avec répétitions.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 1, dénombrement, exercices 4 et 5, 8'38" Top

Corrigé des exercices 4 et 5 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Série 1, dénombrement, exercice 6, 7'45" Top

Corrigé de l'exercice 6 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Dénombrement : VI. Combinaisons sans répétitions, 14'31" Top

Introduction de la notion de combinaison sans répétition.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 1, dénombrement, exercices 7 et 8, 9'22" Top

Corrigé des exercices 7 et 8 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Série 1, dénombrement, exercice 9, 10'00" Top

Corrigé de l'exercice 9 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Série 1, dénombrement, exercice 10, 13'17" Top

Corrigé de l'exercice 10 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Série 1, dénombrement, exercices 11, 12 et 13, 16'18" Top

Corrigé des exercices 11, 12 et 13 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Série 1, dénombrement, exercices 14, 15 et 16, 12'29" Top

Corrigé des exercices 14, 15 et 16 de la série 1 d'analyse combinatoire, sur le dénombrement.

Série 2, exercice 6 retour pour des compléments, , 6'48" Top

Retour à l'exercice 6 de la série 2 de probabilité, pour le résoudre à l'aide de la théorie vue sur l'analyse combinatoire (=le dénombrement).

V. Probabilités conditionnelles, p. 12, 6'41" Top

Notion de probabilité conditionnelle.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

V. Probabilités conditionnelles, exercices du cours page 13, 11'17" Top

Présentation des exercices et de l'exemple de la page 13 du cours.

Série 3, exercices 1 et 2 sur les probabilités conditionnelles Top

Série 3, exercice 1, "le jeu de 32 cartes", 19'00".

Série 3, exercice 1, "le jeu de 32 cartes". Autre présentation correspondant au corrigé écrit, 21'00".

Série 3, exercice 2, "les deux dés bien équilibrés", 9'03".

VI. Diagramme en arbre, théorie du cours page 14, 13'33" Top

Introduction aux diagrammes en arbre.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

VI. Diagramme en arbre, exercice VI.1 du cours page 15, 8'34" Top

Introduction aux diagrammes en arbre, présentation de l'exercice VI.1 du cours.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

VI. Diagramme en arbre, exercice VI.2 du cours page 15, 15'32" Top

Introduction aux diagrammes en arbre, présentation de l'exercice VI.2 du cours.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 3, exercices 3, 5 et 6 sur les probabilités conditionnelles Top

Série 3, exercice 3, "les trois machines", 10'54".

Série 3, exercice 5, "le sac de 20 jetons", 13'20".

Série 3, exercice 6, "les deux pièces de monnaies, une est truquée", 7'57".

J'ai sauté l'exercice 4 de la série 3, car il a une subtilité qui rend l'énoncé ambigüe. Si la pièce ne donne pas face, qui dit-on ? La réponse à cette question change la manière de résoudre l'exercice, qui n'est donc pas essentiel.

VII. Événements indépendants et exercice VII.1 du cours page 16, 11'45" Top

Introduction aux événements indépendants et présentation de l'exercice VII.1 du cours.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

VII. Événements indépendants, exercices VII.2 et VII.3 du cours page 17 Top

Événements indépendants, exercice VII.2 du cours page 17, 9'40".

Événements indépendants, exercice VII.3 du cours page 17, 6'55".

Série 4, exercices 1, 2, 3 et 4 sur les probabilités conditionnelles Top

Série 4, exercice 1, "la boîte et les 3 pièces de monnaie", 7'14".

Série 4, exercice 2, "l'enquête statistique", 9'54".

Série 4, exercice 3, "la pièce de monnaie jettée 3 fois de suite", 10'09".

Série 4, exercice 4, "Les interrogations", 8'54".

Je n'ai pas fait de vidéo sur l'exercice 5 de la série 4.

VIII. Théorème de Bayes sur la probabilité des causes, p. 18, 11'18" Top

Présentation du Théorème de Bayes.
On verra que nous l'avons déjà utilisé plusieurs fois, sans savoir que cela s'appelait le théorème de Bayes.
Avec les outils que nous avons, il est très facile de l'utiliser, sans trop se préoccuper de la théorie.
L'image ci-dessous montre que pour certaines personnes, c'est la formule la plus importante au monde.
Elle est discutée dans de nombreux livres et vidéos sur youtube.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 5, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sur les probabilités conditionnelles et le théorème de Bayes Top

Série 5, exercice 1, "Blond aux yeux bleus", 7'14".

Série 5, exercice 2, "Au tir à l'arc", 8'14".

Série 5, exercice 3, "Les familles", 5'22".

C'est un problème énormément discuté dans des articles et vidéos, avec de nombreuses variantes et subtilités.
Si vous regardez ce qui suit, vous serez forcément embrouillés !
Voici quelques liens qui parlent de ce problème :
Le paradoxe des deux enfants, de (science4All = Lê Nguyên Hoang).
Il développe plusieurs vidéos sur le sujet et cite d'autres références.
Vidéo dans laquelle Lê pose la question de l'énigme des deux enfants.
La page Wikipédia sur le paradoxe des deux enfants.
Le paradoxe des deux enfants - Speed Maths #03, de Automaths.
PS2 - Le problème des deux enfants, de Math un peu ça.
Le PARADOXE DES DEUX ENFANTS (dédicace à Science4All !) - Argument frappant #11, de Monsieur Phi.
LA LOI DE BAYES (1/2) - Argument frappant #3, de Monsieur Phi.
Le Piège Bayésien, de Veritasium.
Un autre exemple de piège de probabilité conditionnelle.

Série 5, exercice 4, "Le test médical", 13'58".

Série 5, exercice 5, "Le dé", 6'50".

Série 5, exercice 6, "Le tireur", 5'14".

Série 5, exercice 7, "Fausse alerte.", 9'47".

De la série 5, l'exercice 8 : "Le Grand Vizir et le condamné" est une curiosité pas importante.
Je n'ai fait aucun corrigé de cet exercice, à vous de trouver une stratégie optimale :-)

IX. Variable aléatoire, p. 19 et 20, 8'58" Top

Introduction à la notion de variable aléatoire.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

IX. Variable aléatoire, exercices du cours, p. 20, 15'48" Top

Exercices du cours sur les variable aléatoire.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

X. Espérance mathématique, p. 21, 11'00" Top

Introduction à la notion d'espérance mathématique.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

X. Variance et écart-type d'une variable aléatoire et exercices, p. 22, 15'28" Top

Variance et écart-type d'une variable aléatoire.
Corrigé des exercices du cours, page 22.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 6, exercices 1, 2, 3, 4 et 5 sur les variables aléatoires Top

Série 6, exercice 1, "Un distribution de probabilité", 4'50".

Série 6, exercice 2, "Le jeu avec 5 pièces de monnaie", 4'40".

Série 6, exercice 3, "14 jets de d'une pièce de monnaie", 4'23".

Série 6, exercice 4, "Le jeux du professeur de mathématiques", 7'38".

Série 6, exercice 5, "Les 5 jets d'une pièce de monnaie non truquée", 7'09".

XI. La loi binomiale, p. 23 et 24, 12'25" Top

Introduction de la loi binomiale.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

XI. La loi binomiale, un exercice p. 25, 3'38" Top

Utilisation de la loi binomiale pour résoudre un problème classique.
Cliquez sur l'image ci-dessous pour voir la vidéo.

Série 7, exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sur la loi binomiale Top

Série 7, exercice 1, "10 lancés d'un dé", 5'19".

Série 7, exercice 2, "Le questionnaire à choix multiples", 4'45".

Série 7, exercice 3, "100 lancés d'une pièce de monnaie", 7'43".

Série 7, exercice 4, "Nombre de lancés d'un dé pour obtenir au moins une fois ...", 4'26".

Série 7, exercice 5, "Problème du Chevalier de Méré (Posé en 1654 à Blaise Pascal)", 5'27".

Série 7, exercice 6, "Au poker Texas Hold'em", 7'51".

Plan du Site : Home coursmath_ref videos_math.html videos_proba.html ( = http://www.gisinb.ch/gisin/coursmath_ref/videos_proba.html )

Page mise à jour le 27 septembre 2026 par Bernard Gisin ( Envoyer un e-mail )
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